Paradigmen

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Leibniz, Boole und das binäre Zahlensystem:

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) war ein Universalgelehrter, der sich als Historiker, Philosoph, Jurist, Naturforscher, Theologe, Diplomat und besonders als Mathematiker hervortat. Er erfand - unabhängig von Newton - die Infinitesimal-Rechnung. Im Rahmen seiner Arbeiten an einer mechanischen Rechenmaschine für die 4 Grundrechenarten begründete er das binäre Zahlensystem. Damit wurde er zum Mitbegründer der Kybernetik und Computer-Logistik. Georg Boole (1815-1869) griff über 100 Jahre später auf Leibniz' Erkenntnisse zurück und erarbeitete die Logische Algebra, heute auch boolesche Algebra genannt, eine Synthese aus Logik und Mathematik. Wenn seit Leibniz auch etwa 250 Jahre vergingen, haben er und Boole doch die wesentlichen Voraussetzungen für den dann einsetzenden grandiosen Aufstieg der EDV geschaffen. Denn diese beiden genannten Grundsteine gewinnen höchste Wichtigkeit bei der Entwicklung der Computer-Technologie. Geradezu optimal lassen sich "0" und "1" auf elektronische Schaltungen übertragen: Stromfluss "ja" oder "nein", Ladung "+" oder "-", Stromfluss "rechts" oder "links" usw.. Eine Riesenzahl von innovativen Entwicklungen wird angeregt und erfolgreich durchgeführt, bis das heutige Niveau der EDV erreicht ist. Unglaubliche aber wahre Möglichkeiten einer weltweiten Vernetzung mit Datenaustausch in Sekunden bis Minuten hat eine traumhafte Bildungs-, Nachrichten-, Wirtschafts- und Unterhaltungsvielfalt - und ein bedrohliches Instrumentarium zur totalen Menschheitsüberwachung/Spionage - geschaffen (www/siehe Vorwort).

        (dezimal/binär):   1/1   2/10   4/100   8/1 000   16/10 000  32/100 000 usw.

Leibniz schreibt (Auszug):

"Damit ich aber auch das Übrige in der Medaille erkläre, so habe ich die Hauptstellen nähmlich 10 oder 2; 100 oder 4; 1000 oder 8; 10000 oder 16, mit * oder Asteriscis bezeichnet; denn wenn man nur diese beobachtet, so ziehet man daraus die Ursache der andern Zahlen. Als zum Exempel: warum 1101 stehe vor 13, gibt diese Demonstration:...

        binär: 0001 + 0100 + 1000 = 1101;  dezimal:   1 + 4 + 8 = 13"
        oder:
        dezimal: 13 + 5 = 18;   binär: 1 1 0 1 (= 1 0 0 0 + 0 1 0 1 = 8 + 5) + 0 1 0 1 (= 5) = 1 0 0 1 0 (= 16+2 = 10000 + 0010)
        dezimal: 32 - 5 = 27;   binär: 1 0 0 0 0 0 (= 32) - 01 0 1 (= 5) = 1 1 0 1 1 (=16 + 8 + 3 = 10000 + 1000 + 0011)